%iir1.M etude de la cellule du second ordre
 
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% Definitions des poles (conjugués) et des zéros (réels)
disp('Definitions des poles et des zéros')
p1= 35/36*exp(j*2*pi*1/10)
p2=35/36*exp(-j*2*pi*1/10)
z1=1
z2=-1
K=1

%   partie recursive 

% tracé du diagramme de poles

p=[p1 p2];
figure(1)
polar(angle(p),abs(p),'*r')

% calcul du denominateur 

denHd = conv([1 -p1 ],[1 -p2 ]);
numHd = K;

% affichage 
printsys(numHd,denHd,'z')

% reponse en frequence 
f=linspace(0,1/2,2048); % 2048 frequences de calcul
[Hd]=freqzz(numHd,denHd,2*pi*f); % calcul de la Reponse en frequence
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(Hd))
ylabel('Amplification')
zoom on
grid
subplot(2,1,2)
plot(f,180*angle(Hd)/pi)
ylabel('Phase en degree')
zoom on
grid
pause;

%   partie non recursive 

% et trace du diagramme de poles
z=[z1 z2];
polar(angle(z),abs(z),'og')

% calcul du numérateur
numHn = conv([1 -z1 ],[1 -z2 ]);

% affichage 
%printsys(numHn,1,'z')

% reponse en frequence 
f=linspace(0,1/2,2048); % 2048 frequences de calcul
[Hn]=freqzz(numHn,1,2*pi*f); % calcul de la Reponse en frequence
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(Hn))
ylabel('Amplification')
zoom on
grid
subplot(2,1,2)
plot(f,180*angle(Hn)/pi)
ylabel('Phase en degree')
zoom on
grid
pause

% la cellule complète
% trace du diagramme de poles

z=[z1 z2];
polar(angle(z),abs(z),'og')
hold on
p=[p1 p2];
polar(angle(p),abs(p),'*r')

% calcul du denominateur 

denH = conv([1 -p1 ],[1 -p2 ])
numH = K*conv([1 -z1 ],[1 -z2])

% affichage 
printsys(numH,denH,'z')

% reponse en frequence 
f=linspace(0,1/2,2048); % 2048 frequences de calcul
[H]=freqz(numH,denH,2*pi*f); % calcul de la Reponse en frequence
figure
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(H))
ylabel('Amplification')
zoom on
grid
subplot(2,1,2)
plot(f,180*angle(H)/pi)
ylabel('Phase en degree')
zoom on
grid
break;
% filtrage de quelques signaux

n = 0:100;
fr = 0.1; % 0.1 ou 0.3 

x = sin(2*pi*fr*n);

y= filter(num,den,x)
figure
cplot(n,x)
hold on
cplot(n,y,'g')
xlabel('entree en rouge sorite en vert ')

carre = (sin(2*pi*0.1*n+0.1)>0)*2-1;

carrefiltre= filter(num,den,carre);
figure
cplot(n,carre)
hold on
cplot(n,carre_filtre,'g')
xlabel('entree en rouge ,sorite en vert ')