% esssai du filtre: {x(n)+x(n-1)}/2
% fonction de transfert: H(z)=[1+r]/2 avec r=1/z

%Fe=10kHz
Fe=10;
Te=1/Fe;

% 512 fréquences de -2Fe a 2Fe
f = linspace(-2*Fe,2*Fe,512);
z=exp(j*2*pi*f*Te);
r=1./z;
H=(1+r)/2;

figure(1)
moduleH=abs(H);
close all
subplot(211),plot(f,moduleH),grid
title('module de  {x(n)+x(n-1)}/2')

argumentH=angle(H);
subplot(212),plot(f,argumentH),grid;
title('argument de  {x(n)+x(n-1)}/2')

%réponse impulsionnelle
figure (2)
n=(-2:15);
imp_Kronecker=(n==0);
stem(n,imp_Kronecker,'o');
hold on
a=[.5 .5 0];
b=[1 0];
rep_imp=filter(a,b,imp_Kronecker);
stem(n,rep_imp,'or');
hold off

%filtrage d'un signal sinusoidal dans la bnde et hors bande
%visualiser avec stem ou plotc le signal filtré
f0=4;
n=[0:100];
x=cos(2*pi*f0*n*Te);
plotc(x)
hold on
y=filter(a,b,x);
plotc(y)
hold off